72의 법칙 (Rule of 72)

72의 법칙(Rule of 72)는 특정한 연간 고정수익률이 X%만큼 발생할 때 100%의 투자수익(투자원금의 2배)을 달성하는데 걸리는 시간을 측정하는 공식입니다.

  • 72의 법칙은 특정한 수치의 연간수익률을 기준으로 원금이 2배로 불어나는 기간(연수)을 계산할 수 있는 공식임
  • 100% 정확한 것은 아니나 계산의 편리함/단순함으로 인해서 금융업 종사자들도 많이 사용함
  • 정확하게 계산하기 위한 법칙은 사실 69.3의 법칙이나 계산의 번거로움 때문에 제한적으로 사용됨

72의 법칙(Rule of 72)의 계산법

72의 법칙(Rule of 72)은 얼마나 정확한가요?

72의 법칙(Rule of 72)는 투자금액이 2배(100% 수익률)가 되기 위한 시간을 간단하게 계산하는 계산식입니다. 100% 정확한 것은 아니지만, 꽤 정확한 측정방식입니다.

아래 그림은 왼쪽 연 수익률을 기준으로 100%의 수익률을 달성하는데 걸리는 시간을 측정한 표입니다. 가운데 열에 나온 수치는 72의 법칙에 따라서 계산된 기간(연수)이고, 맨 오른쪽 열은 실제 계산을 통해서 도출된 기간(연수)입니다. (연 수익률 30%까지는 계산결과가 90% 일치할 정도임)

72의 법칙은 금융업계에서 많이/자주 사용됩니다. 가치투자계의 거물 모니시 파브라이도 72의 법칙의 강력함/유용성을 강조하며, 우리나라의 로보투자 어드바이저 AIM의 창업자인 이지혜 대표도 72의 법칙의 유용성에 대하여 설파합니다.

72의 법칙(Rule of 72)의 예시는?

당신은 커피 머신 제조회사의 사장입니다. 커피 머신을 위한 공장과 창고를 설립하는 데 막대한 자본이 필요해서 당신은 투자받기 위해 투자자를 모집합니다. 모집 중 만난 잠재적 투자자는 연간 투자 수익률을 12%로 정한다는 가정 하에 투자할 용의가 있으며, 이 수익률을 기준으로 투자원금이 2배로 불어나는 기간을 알고 싶어합니다. 72의 공식에 의하면, 존의 투자가 두 배로 늘어나려면 대략 6년이 걸릴 것입니다.

72의 법칙(Rule of 72)보다 더 정확한 법칙이 있나요?

시작 값 $1부터 시작하여 72의 규칙을 도출해봅시다. 우리의 목표는 우리의 돈이 일정한 이율로 두 배가 되는 데 얼마나 걸리는지를 결정하는 것입니다. 연간 이자율이 “r”인 경우를 가정해 봅시다.
1년 후에는 원금이 다음과 같이 올라갑니다: $1 x (1+r)
2년 후에는 원금이 다음과 같이 올라갑니다: $1 x (1+r) x (1+r)
해를 거듭할수록 원금이 다음과 같이 올라갑니다: $1 x (1+r)^n, (n = 년 수)

만약 우리가 돈을 두 배로 늘리는 데 얼마나 걸리는지 알고 싶다면,
$1 x (1+r)^n = $2을 계산하면 됩니다.
1단계: (1+r)^n = $2
2단계: ln(1+R)^n) = ln(2) (양측 자연 로그 사용)
3단계: n x ln(1+r) =0.69
4단계: n x r = 0.693 (ln (1+r) = r에 대한 근사치)
5단계: n =0.693 / r
6단계: n = 69.3 / r (소수가 아닌 정수로 변환)

공식을 분해해서 계산해보니 사실 72의 법칙이 아니라 69.3의 법칙을 사용해야 정확한 계산이 가능하다는 것을 알 수 있습니다. 하지만, 계산 방법이 복잡하기 때문에 편리함을 위해 72의 법칙이 널리 사용됩니다.

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